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ln(x+√1+x^2)秋道
为何对数函数
ln(x+√
(
1+ x^2)
)与x等价?
答:
这是因为
ln(x + √
(
1 + x^2)
)和x之间存在一个特殊的关系。我们可以观察到,当x为一个非常小的正实数时,我们有以下近似关系:√(1 + x^2) ≈ x。将这个近似关系代入ln(x + √(1 + x^2))中,得到:ln(x + √(1 + x^2)) ≈ ln(x + x) = ln(2x)然后,我们可以再次应用...
请问
ln(x+√
(
1+ x^2)
)等价于多少?
答:
要找到
ln(x + √
(
1 + x^2)
) 的等价无穷小,我们可以使用极限运算和泰勒展开来近似。首先,我们将函数 ln(x + √(1 + x^2)) 写成更简化的形式:ln(x + √(1 + x^2)) = ln(
x)
+ ln(1 + √(1 + x^2)/x)接下来,我们考虑当 x 趋近于 0 时,√(1 + x^2)/x 的...
函数f
(x)
=
ln(x+√
(
1+ x^2)
)
答:
证明:f(x)=
ln(x+√
(
1+x^2)
)-f(-x)=-ln(-x+√(1+(-
x)
^2))=-ln(-x+√(1+x^2))=ln1/(-x+√(1+x^2))=ln(-x-√(1+x^2))/(-x+√(1+x^2))(-x-√(1+x^2))=ln(-x-√(1+x^2))/-1 =ln(x+√(1+x^2))∴f(x)=-f(-x)∴ln(x+√(1+x^2))...
求
ln(x+
根号(
1+x^2)
)的导数和二阶导数
答:
根据复合函数的求导法则,可求出一阶导数=根号
(1+x^2)
)分之一。二阶导数=-x/(1+x^2)的3/2次方。
求不定积分:积分号
ln(x+
根号下(
1+x^2)
)dx
答:
∫
ln(x+√
(
1+x^2)
)dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
求不定积分:∫
ln(x+√
(
1+x^2)
)dx
答:
∫
ln(x+√
(
1+x^2)
)dxletx=tanadx= (seca)^2 da∫ ln(x+√(1+x^2) )dx=∫ (seca)^2ln(tana+seca) ) da=∫ ln(tana+seca) ) d(tana)= tana ln(tana+seca)) - ∫ [tana/(tana+seca)] ( (seca)^2+ secatana) da=tana l...
∫
ln
[
x+√(1+x^2)
] 怎么计算
答:
而显然 dln[x+√(
1+x^2)
]= [1+x /√(1+x^2)] / (x+√(1+x^2)) dx=1/√(1+x^2) dx 所以∫ x dln[x+√(1+x^2)]= ∫x/√(1+x^2) dx =√(1+x^2) +C(C为常数),故解得 ∫
ln(x+√
(1+x^2)) dx=x * ln[x+√(1+x^2)] - √(1+x^2) +C,...
请问在数学中,
ln(x+√
(
1+ x^2)
)的等价无穷小是什么?
答:
要找到
ln(x + √
(
1 + x^2)
) 的等价无穷小,我们可以使用极限运算和泰勒展开来近似。首先,我们将函数 ln(x + √(1 + x^2)) 写成更简化的形式:ln(x + √(1 + x^2)) = ln(
x)
+ ln(1 + √(1 + x^2)/x)接下来,我们考虑当 x 趋近于 0 时,√(1 + x^2)/x 的...
In
(x+√1+x^2)
为什么是奇函数?他的定义域不是x大于零么?定义域不关于...
答:
+X>0,也成立.符合.所以,定义域是R,关于原点对称.f(
x)
+f(-x)=
ln(x+
(
1+x^2)
^(1/2))+ln(-x+(1+x^2)^(1/2))=In{[x+(1+x^2)^(1/2)][-x+(1+x^2)^(1/2)]} =In{[(1+x^2)^(1/2)]^2-x^2} =In[(1+x^2)-x^2)]=In 1 =0 所以,函数是奇函数.
ln(x+√1+x^2)
不定积分?
答:
可以使用分部积分法 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
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